Pashalearningمنصة البكالوريا والثانوية المصرية
BPashalearningتانية بكالورياالعودة إلى الدروس

بنك الأسئلة / الحل والتدريب

الرياضيات · الجزء الأول

اقرأ السؤال، ثم راجع الحل وسبب كل اختيار.

408سؤالًا
حل بنفسك ثم صحّح إجابتك ←

الأسئلة وتحليل الإجابات

1–8 من 408
1مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدودمتوسط

أوجد معامل x3 في مفكوك (x + 4)^4.

A

256

B

20

C

16

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(4,3)·x3·41؛ إذن المعامل C(4,3)·41 = 16.

D

12

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: اعتبار C(n,r) مساويًا nr.

2مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدود

أوجد معامل x2 في مفكوك (x + 5)^7.

A

65625

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(7,2)·x2·55؛ إذن المعامل C(7,2)·55 = 65625.

B

525

C

65630

D

65620

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: اعتبار C(n,r) مساويًا nr.

5مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدودمتوسط

أوجد معامل x2 في مفكوك (x + 4)^5.

A

640

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(5,2)·x2·43؛ إذن المعامل C(5,2)·43 = 640.

B

160

C

644

D

636

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: جعل أسي a وb كلاهما r.

6مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدود

أوجد معامل x3 في مفكوك (x + 2)^7.

A

280

B

562

C

560

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(7,3)·x3·24؛ إذن المعامل C(7,3)·24 = 560.

D

558

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: جعل أسي a وb كلاهما r.

9مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدودمتوسط

أوجد معامل x1 في مفكوك (x + 2)^6.

A

12

B

194

C

192

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(6,1)·x1·25؛ إذن المعامل C(6,1)·25 = 192.

D

190

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: جمع ثلاثة معاملات ثنائية بدل معامل متعددة الحدود.

10مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدود

أوجد معامل x1 في مفكوك (x + 4)^7.

A

28672

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(7,1)·x1·46؛ إذن المعامل C(7,1)·46 = 28672.

B

28

C

28676

D

28668

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: جمع ثلاثة معاملات ثنائية بدل معامل متعددة الحدود.

13مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدودمتوسط

أوجد معامل x3 في مفكوك (x + 2)^5.

A

40

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(5,3)·x3·22؛ إذن المعامل C(5,3)·22 = 40.

B

80

C

42

D

38

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: اعتبار مجموع المعاملات مساويًا لدرجة كثيرة الحدود.

14مبرهنة ذات الحدين ومبرهنة متعددة الحدود

أوجد معامل x1 في مفكوك (x + 4)^4.

A

16

B

260

C

256

✓ الصحيح

التعليل: الحد الموافق هو C(4,1)·x1·43؛ إذن المعامل C(4,1)·43 = 256.

D

252

انتبه لهذا الخطأ

خطأ شائع: اعتبار مجموع المعاملات مساويًا لدرجة كثيرة الحدود.

العودة إلى محتوى الدرس
واتساب